Ich glaube auch nicht dass es am Steuergerät liegt.
Meine Erfahrungen mit Automatikgetrieben (Opel Subaru) ist dahingehend, dass bei Schaltproblemen jeglicher Art, vom Schlagen, nicht schalten bis durch rutschen usw. eigentlich IMMER das Getriebe hinüber war. Sofern ATF und Filter gewechselt wurden und ein zu niedriger ATF Stand oder verstopfter Filter ausgeschlossen sind. Was jetzt hinüber ist, es kann vieles sein, von verstopften Magnetventilen durch Abrieb, verstopfte Kanäle, verschlissene Reibplatten bis zu einem wirklichen mechanischen Problem, kannst du nur durch öffnen des Getriebes feststellen.
Defektes AT Steuergerät ist praktisch ausgeschlossen, das würde ziemlich sicher einen Fehler ablegen.
Ob sich eine Überholung des Getriebes zahlt ist die nächste Frage. Meine beiden Omegas hab ich jeweils mit Tauschgetriebe vom Schrotthändler bestückt. Den Tausch konnte ich selber machen, und die Getriebe waren schon für 100-150 EUR zu bekommen. Opel war damals noch richtig Plug and Play.
Bei den Subis gibt's halt wahrscheinlich weniger Angebote von gebrauchten Getrieben und auch der Tausch ist etwas aufwendiger.