Grundsätzlich wird die StartStop-Automatik deaktiviert, wenn ein Anhänger am Wagen angehängt ist. Steht sicher auch so im Handbuch (zumindest bei meinem Forester ist das so, und die sind sehr ähnlich).
Jetzt kann es sein, dass da was falsch verbaut wurde - ist auf jeden Fall möglich.
Ooooder aber, du hast das selbe Pech wie ich damals, bezogen auf die AHK: Bei meinem Forester ging irgendwann die StartStop auch nicht mehr und es hatte keinen Fehler und nix. Nach ewigem Suchen war die Ursache gefunden: In der AHK-Steckdose stand Wasser, und zwar nicht wenig! Zumindest meine Steckdose (Werks-AHK von Subaru) ist da ungeschickt konstruiert: Die soll wohl dicht sein, ist es aber am Mikroschalter eben nicht. Die Folge: Wasser kann da rein, aber nirgendwo mehr raus und sammelt sich. Kaum war das Wasser wieder draußen, ging auch die Startstopautomatik wieder. Und weil sich das Problem wiederholt hat, habe ich irgendwann die Steckdose innen mit Sprühwachs eingejaucht und unten ein Ablaufloch reingemacht. Seither ist Ruhe!