Die Pflichtversicherung für Autos zu wechseln ist ja nicht mehr selten
heutzutage.
Du hast Dich nicht so genau erklärt, ob Du bei der Vorversicherung
gekündigt hast -form und fristgerecht- wie man so schön sagt.
Kündigen kannst Du -verkürzt-: nach einem Schaden, nach einer Preiserhöhung, und zum Ende des KJ. Womöglich sind die fristen sogar noch unterschiedlich. (Schüttele ich nicht so aus dem Ärmel).
Der Kampf um Kunden ist hart in der Branche und deshalb "verfolgt" Dich womöglich auch die HUK24. Und wenn es ganz hart kommt,
wird sie auf Grund ihrer "älteren Rechte" Dich wohl am Wickel behalten, sprich: Du musst dort bis zum nächsten Termin Kunde bleiben.
Damit das nicht falsch verstanden wird: Dies ist keine Rechtsauskunft,
sondern eine von vielen denkbaren Antworten.