Ich würde die Batterie noch nicht ausschließen. Ich habe schon sehr oft erlebt, daß neue Batterien
schon leer sind. Selbst wenn du die Batterie mit dem Voltmeter misst, zeigt das Voltmeter die volle Spannung an.
Aber unter last also in dem Fall im Schlüssel eingelegt) bricht diese Spannung zusammen.
Das liegt daran daß das Voltmeter hochohmig ist, und die Batterie nicht belastet und somit die volle Spannung gemessen werden kann die Batterie aber dennoch fast leer ist.
Also lieber noch mal mit einer neuen Batterie probieren.
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